27.某班50名學生的數學考試成绩平均數為60分、標準差為8;但後來發現有兩份考卷登錄有誤，分別從70更正為65、80更正為85。 問下列敘述何者正確？
(A)平均數不變、標準差變大
(B)平均數不變、標準差變小
(C)平均數改變、標準差變大
(D)平均數改變、標準差變小

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統計： A(1692), B(141), C(171), D(48), E(0) #871204

詳解 (共 4 筆)

#1407262
這是我的想法，給你參考。

以那兩份考卷來說，本來是70和80，差距10分，
但更正後變成65和85，差距變成20分了。
所以標準差變大了。
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#1408403
口語化的來說：低分變更低分，高分變更高分～差距變大了
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#2852558

解釋上沒錯!

在此直接用數值說明一下

3c5207a93292626ab18402793b4e3c81ee064419

因此，原來是　(70-60)²+(80-60)²=10²+20²=500

　　　後來變　(65-60)²+(85-60)²=  5²+25²=650

因此造成標準差變大理由在此處

→(A)平均數不變、標準差變大

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#1406330
請問標準差為什麼是變大呢?
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