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四技二專統測◆數學C
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114年 - 114 四技二專統測_共同科目:數學(C)#128138
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12. 試問函數 f(x)=2x
3
–3x
2
–12x+1 在下列哪個區間內為遞增?
(A) ( –2,1)
(B) (–1,2)
(C) ( − ∞ ,1)
(D) (2, ∞ )
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統計:
A(6), B(12), C(11), D(24), E(0) #3475648
詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2025/09/13
#6715190
1. 題目解析 我們需要找出函數 \( ...
(共 1376 字,隱藏中)
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13. 若 x = a , y=b 為聯立方程組 的解,則=?(A)(B)(C)(D)
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15. 已知 A 為 3×n 階矩陣、B 為 k×4 階矩陣,試問下列敘述何者正確?(A) 若 AB 有意義,則 n=k(B) 若 A+B 有意義,則 n=k(C) 若 AB 有意義,則 n=3 且 k=4(D) 若 A+B 有意義,則 n=3 且 k=4
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16. 在某金屬容器中放置質量1公克的放射性物質 A。經過 x 年後,該容器中的物質 A 質量剩下 f(x)公克。已知 f(x)滿足關係式:f(x)=ax ,其中 a >0、a≠1,且經過 T 年後,物質 A 質量剩下公克,試問下列敘述何者正確? (A) 經過 4T 年後,物質 A 所剩質量大於公克 (B) 經過 6T 年後,物質 A 所剩質量大於公克 (C) 經過 8T 年後,物質 A 所剩質量少於公克 (D) 經過 10T 年後,物質 A 所剩質量少於公克
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17. 已知坐標平面上三點 A ( 1 , 4 )、B ( – 3 , – 4 )、C ( 5 , 2 ) 形成一個直角三角形,如圖 ( 四 ) 所示,試問下列何者為∆ABC的外接圓方程式?(A)(B)(C) (D)
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18. 已知坐標平面上四點 O , P , A ( 1 , 2 ), B ( – 3 , 4 ),其中 O 為原點,且點 P 在線段上,如 圖(五)所示。若∆OAP 的面積:∆OBP 的面積=2:7,則點 P 的坐標為何? (A)(B)(C) (D)
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19. 已知∆ABC 中, =2 且∠C=60°。若 =1:3,則∆ABC 的面積為何?(A) (B)(C) (D)
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20. 某攝影師參觀一棟圓樓建築,從地面上兩個不同位置點 A、B 拍攝一樓圓型展演劇場舞台上位於 C 點的擺飾,如圖 ( 六 ) 所示。已知 A、B、C 三點所在之圓的半徑為 10 公尺,且 ∠ACB=60°,則 A、B 兩點的距離為多少公尺? (A) (B) 10 (C) (D) 20
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21. 已知 L 是坐標平面上通過點 ( 1,–1)的直線,且其 x 截距為 a,試問下列敘述何者正確?(A) 若 L 的 y 截距為正,則 0<a<1(B) 若 L 的 y 截距為負,則 a<–1(C) 若 L 的斜率為正,則 a>2(D) 若 L 的斜率為負,則 a<0
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22. 小華遙控一台空拍機。今空拍機從點 A 出發,首先垂直上升 10 公尺 ( 至點 B ),往東飛了 5 公尺(至點 C),再往南飛 7 公尺(至點 D),然後下降 4 公尺到達點 E,如圖(七)所示。 試問此時空拍機和原出發點間的距離約為多少公尺? (A)(B) (C)(D)
#3475658
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