12. 高屏國小第二次定期評量數學科因為有太多同學不及格，老師們經過討論後決定每人加 10分，有關這項處理所造成變化的描述，哪一項是正確的？
(A) 標準差增加
(B) 變異數減少
(C) 測驗效度不變
(D) 平均數不變

樓上這樣記會有問題喔，這類問題得看今天題目給的條件

本題，已知全班都不及格：

(A) 標準差增加  →  大家都加分，但離散量不變，標準差不變
(B) 變異數減少   →  大家都加分，但離散量不變，變異數不變 (C) 測驗效度不變 →  因為大家都加分，所以不會有人些人加分、有些人沒加分的情況，所以信度一樣，效度不變 (D) 平均數不變  →  大家都加分，平均數增加

這裡小弟舉另外一個條件來討論：

如果，本題沒有說全班都不及格，就會變成以下這個題目

幫全班加10分，但全班都及格，且有人超過95分：

(A) 標準差增加  →  雖然大家都加分，但是90+10=100分，滿分最多就100，90分+10分=100分，95分+10分還是100分，導致有人加的多，有人加的少，離散量下降，標準差下降
(B) 變異數減少   →  標準差下降，變異數下降 (C) 測驗效度不變 →  標準差下降，信度下降，所以效度下降 (D) 平均數不變  →  大家都加分，平均數增加

補充解釋，最佳解的題目

D64. 學校五年級段考，自然領域測驗卷中出現5個試題超出範圍，為了避免爭議，自然老師們決定無條件送分，下列有關這項處理可能造成變化的敘述，哪一項最為適切的？
(A)測驗信度提高 → 有人原本答對，老師卻說送分，這些人沒加分，所以全班分數會越來越接近，信度降低
(B)測驗效度不變 → 信度降低，所以效度降低
(C)得分平均數降低 → 分數提升，平均數上升 (D)得分標準差縮小。 → 因為分數拉近，導致離散量變小，所以標準差變小

諸如以上，出題者都可以設定不同條件，用加分、減分去轉換題型

不建議死背，有誤還請各位大大指教。

1.  全班都加分：和試題無關，因此不會影響試題的效度。只會影響班上的平均數。

2.  送分題：和試題有關，可能是題意不清等，因此會影響到試題的效度，且會造成有人有加到分（超開心）有人沒加到分（很失落）的現象，也就會造成得分標準差縮小的狀況。

受極端值影響: M、R、S、變異數、平均差、效果值、rxy

不受極端值影響: 中位數、眾數、四分位差、PR、截尾M、溫塞M