16 1 輛 8000 公斤卡車以 60 公里／小時速度向東行駛，另有 1 輛 5000 公斤大轎車以 100 公里／小時速度向西 行駛，兩車正面碰撞之後，以 120 公里／小時之相對分離速度分開。試計算在碰撞中，失去了總動能的百 分之多少？
(A)26%
(B)75%
(C)58%
(D)44%

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統計： A(124), B(171), C(247), D(252), E(0) #858371

詳解 (共 5 筆)

#1358863
60km/hr=16.7m/s   100km/hr=27.8m/s   120km/hr=33.3m/s  
1. 動量守恆
假設碰撞卡車速度為V   轎車速度為33.3-V   (題目碰撞後兩車相對速度)
動量為向量, 設向東為正
     8000*16.7 - 5000*27.8 = -8000*V + 5000*(33.3-V)
=>V=13.2 m/s  
2.  能量損失 = 1-(相撞後總動能/相撞前總動能)
動能=0.5 MV^2
相撞前 0.5*8000*(16.7)^2  + 0.5*5000*(27.8)^2=3047660
相撞後 0.5*8000*(13.2)^2 +0.5*5000*(33.3-13.2)^2=1707000
1707000/3047660 = 0.56
1-0.56 = 0.44......................................損失44%
 
直接用時速算應該也可以, 換成m/s按計算機時要小心
21
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#1348157
請問是哪條公式?
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#1280960
原本答案為A,修改為D
(共 13 字，隱藏中）
前往觀看
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#4042853

5edca17662cfc.jpg

2
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#1280104
0.5*8000*(50/3)^2+0.5*5000*(250/9)^2=3040123  -A
0.5*8000*{(120*5/13)*1000/3600}^2+0.5*5000*{(120*8/13)*1000/3600}^2  -B
B/A =0.56
故，損失44%((答案錯了喔，答案為D才對
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