17 從一母體隨機抽出 10 個資料來做母體平均 μ的統計推論。如果採用以 t 分布為基礎的信賴區間以及 t 統計量，則下列敘述何者錯誤﹖
(A)使用 t 統計量來做 H₀ : μ = 3 對 H₁ : μ ≠ 3 的 t 檢定，其假設為此母體是常態分布
(B)如果樣本標準差不為 0，所得到的 95%的信賴區間一定比 90%的信賴區間寬
(C)當檢定 H₀ : μ = 3 對 H₁ : μ ≠ 3，如果 3 落在所得到的 90%的信賴區間，則在給定 5%的顯著水準下， t 檢定一定不拒絕 H₀
(D)檢定 H₀ : μ ≥ 3 對 H₁ : μ ＜ 3及 H₀ : μ ≤ 3 對 H₁ : μ ＞ 3 這兩種單尾（one-tailed）檢定，所得到的兩個 t 統計量值一樣

只能說看到一定就要很懷疑，這題要說C錯確實是錯在一定。

即使沒有重抽樣，沒有誤差，C也是錯的，原因在於信賴區間的定義，重來就沒有設定上下界一定要怎麼取，只要在該區間內的機率等於信心水準就是該信心水準下的信賴區間了。

例如t分配的95%信賴區間可以取成[X_bar ± t_0.025* s/sqrt(n)]，但可不可以取成[X_bar - t_0.035*s/sqrt(n), X_bar + t_0.015*s/sqrt(n)]呢？答案是可以的，它一樣是95%信賴區間，只是習慣上我們會取成前者，原是是因為前者是「最短」區間，但不代表一定要那樣取。

甚至我們可以取成分段的[X_bar - t_0.015*s/sqrt(n), X_bar - t_0.025*s/sqrt(n)]U

[X_bar - t_0.035*s/sqrt(n), X_bar + t_0.025*s/sqrt(n)]，想怎麼取就怎麼取，只要合起來機率等於信心水準就好。

因此我們只要取一塊不含3的95%信賴區間就可以不落在95%信賴區間中了，不過這樣考估計當下想不出來，畢竟初等考時間很短。

怪題目QQ

其實二樓已講出了原因!

就是重新再抽樣本了，重訂了顯著水準，合理的作法，就是再抽一次樣本!!

C 錯在“一定不拒絕” 假設檢定本身就有誤差 只能說“沒理由拒絕”