18 隨機選取一個電池能使用超過 200 小時的機率為何？
(A)0.36
(B)0.41
(C)0.51
(D)0.82

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統計： A(3), B(150), C(6), D(7), E(0) #1091017

CyanCyclone

B1 · 2016/12/24

#1561976

0.2×0.7 + 0.3×0.4 + ...

(共 36 字，隱藏中）

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Hu Mike

B2 · 2025/10/31

#7000648

一、已知邊際機率(各廠牌比例):

P(A)=0.2

P(B)=0.3

P(C)=0.5 (檢查總和:0.2+0.3+0.5=1)

ㅤㅤ

二、已知條件機率:

P(E|A)=0.7 (A 廠牌電池能使用超過 200 小時的機率)

P(E|B)=0.4

P(E|C)=0.3

三、題目求選取一個電池能使用超過 200 小時的總機率?

P(E): 電池能使用超過 200 小時的總機率。

P(E)= P(E∩A)+P(E∩B)+P(E∩C) (全機率定理，用來計算一個事件發生時的P(E)發生的總體機率 (Total Probability))

P(E)=P(E|A)*P(A)+P(E|B)*P(B)+P(E|C)*P(C)

=> 0.2*0.7 + 0.3*0.4 + 0.5*0.3 = 0.41#

如果題目問貝氏定理。

隨機選取使用超過 200 小時的機率，且來自A廠牌。

為求逆向的條件機率:

p(A|E)=0.2*0.7/0.41≈0.3415

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18 隨機選取一個電池能使用超過 200 小時的機率為何？(A)0.36 (B)0.41 (C)0.51 (D)0.82