19.運用百分等級常模解釋分數時應注意的限制，下列哪一個選項是正確的？(甲)極端的百分等級，並不能代表學生的實際表現(乙)百分等級和答對測驗問題的百分比不同(丙)百分等級的單位並不相等
(A)乙丙
(B)乙
(C)丙
(D)甲乙丙。

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統計： A(66), B(51), C(5), D(71), E(0) #3446207

詳解 (共 3 筆)

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題目關鍵 主題：百分等級（Perce...
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  • 甲、極端的百分等級，並不能代表學生的實際表現。 這句話是不正確的。百分等級本身就是學生在常模團體中相對位置的指標。一個極端的百分等級（例如第99百分等級或第1百分等級）確實代表了學生在該常模團體中的非常高或非常低的相對表現。問題不在於它不能代表實際表現，而在於解釋時需要注意其限制，例如百分等級單位不等的問題。

  • 乙、百分等級和答對測驗問題的百分比不同。 這句話是正確的。

    • 百分等級 (Percentile Rank) 是一個相對分數，它表示一個分數在常模團體中的相對位置，即有多少百分比的人分數低於或等於該分數。例如，如果一個學生的百分等級是80，表示有80%的學生得分比他低或和他一樣高。
    • 答對測驗問題的百分比 (Percentage Correct) 是一個絕對分數，它表示學生答對題目數佔總題目數的比例。例如，如果一個學生答對了80%的題目，表示他答對了80題（假設總共有100題）。 這兩者是完全不同的概念。

  • 丙、百分等級的單位並不相等。 這句話是正確的。百分等級的計算基於累積次數分佈，這意味著在分數分佈的兩端（極高分和極低分處），一個原始分數單位的變化可能導致百分等級發生較大的跳動；而在分數分佈的中間部分（接近平均數），一個原始分數單位的變化可能只導致百分等級發生較小的變化。因此，百分等級之間的「距離」是不均等的，不能直接進行加減運算。這也是解釋百分等級分數時一個非常重要的限制。

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  • （甲）極端的百分等級，並不能代表學生的實際表現：

    • 這句話的說法並不正確。極端的百分等級（如 PR 99 或 PR 1）確實代表了學生在團體中極高或極低的相對地位，也就是其「實際相對表現」。

    • 雖然極端分數在統計上可能存在較大的測量誤差，或者受到天花板/地板效應（Ceiling/Floor effect）影響，但它依然是該學生在該次測驗中相對位置的有效指標。

  •   (乙）百分等級和答對測驗問題的百分比不同：

    • 百分等級 (PR) 是「常模參照」（Norm-referenced），表示在 100 人中你贏過多少人，這是一個相對地位。

    • 答對百分比 是「標準參照」（Criterion-referenced），表示你對測驗內容的精熟程度。

    • 例如：PR 90 代表你贏過 90% 的人，但不代表你答對了 90% 的題目。

  • （丙）百分等級的單位並不相等（不等距）：

    • 這是 PR 最嚴重的限制。在常態分配下，分數集中在中間，因此中間部分的百分等級變動劇烈，而極端（高分區或低分區）的百分等級變動緩慢。

    • 例如：PR 50 到 PR 60 所需增加的原始分數（Raw Score）很少；但 PR 90 到 PR 99 所需增加的原始分數則非常多。這就是所謂的「單位不相等」。

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