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113年 - 113 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題:數學#120730
> 試題詳解
19. 已知直角三角形 ABC 中,∠B 是直角、
= 20、
= 24,∠A 的角度最接近下列何者?
(A) 60 度
(B) 50 度
(C) 40 度
(D) 30 度
答案:
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統計:
A(2), B(5), C(3), D(0), E(0) #3263657
詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2025/10/20
#6929389
題目解析 在這個題目中,我們有一個直角三...
(共 1038 字,隱藏中)
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20. 共有幾個質數,是二位數,而且其個位數是質數,同時十位數也是質數? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
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21. 過年期間,筱筠收到壓歲錢後去逛街,先花錢買了一些玩具和零食,剩下的錢是花掉的 3 倍,然後買了一件標價 4500 元,但打七五折的衣服,此時發現壓歲錢只剩下三分之一,則筱筠收到的壓歲錢最接近下面哪一個金額? (A) 8000 元 (B) 8500 元 (C) 9000 元 (D) 9500 元
#3263659
22. 平面直角坐標系上,直線 x − 2y = a 與直線 2x + y = b 的交點在第二象限,如果這兩條直線與x軸圍出來的三角形面積等於它們與y 軸圍出來的三角形面積, 則下面哪些選項成立? (A) a > 0 且 b > 0 (B) a > 0 且 b < 0 (C) a < 0 且 b > 0 (D) a < 0 且 b < 0
#3263660
23. 最接近下面哪一個數? (A) 35 (B) 36 (C) 37 (D) 38
#3263661
24. 下圖是一個無窮棋盤,對於 k ≥ 1,滿足 i + j = k + 1 的所有在第 i 列第 j 行的 k 個格子合成第 k 條斜對 角線,將正整數依下規則填入棋盤中:第 1 條斜對角 線的唯一格子填 1 ,第 2 條斜對角線的 2 個格子由 最上往左下填 2、3,第 3 條斜對角線的 3 個格子由最上往左下填 4、5、6,依此累推如圖所示。若第 r 列第 c 行所填的數字是 113,則 3r + 4c 等於哪一個數? (A) 56 (B) 57 (C) 58 (D) 59
#3263662
25. 若 a2 − 2b + 4c + 19 = b2 − 18c + 3a + 26 = c2 − 9a + 12b + 38 = 0,則a + b + c 之值為何? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
#3263663
26. 線段上依序有 4 點 A1、A2、A3、A4 滿足= 3:1:4, 另有不與線段 相交的線段上依序有 4 點 B1、B2、B3、B4 滿足 A1B1、 A2B2、A3B3、A4B4 四條直線平行。若 = 10、= 20,則最接近下面哪一個值? (A) 56 (B) 57 (C) 58 (D) 59
#3263664
27. 某一正六邊形的六個頂點依續編號 1、2、3、4、5、6,投一公正骰子三次,得出來的三個數所對應的三個頂點形成直角三角形的機率為何? (A)(B)(C)(D)
#3263665
28. 關於對 x 軸對稱、對 y 軸對稱、對直線 x = y 對稱、對原點對稱這四種對稱性質, 若 |x| + y = 1 的圖形恰滿足a種性質,|x − y| = 1 的圖形恰滿足 b 種性質, |x + y| = 1 的圖形恰滿足 c 種性質,則下面哪一個關係成立? (A) a < b < c (B) a < b = c (C) b < c = a (D) c < a = b
#3263666
29. 三角形 ABC 中,若= 10、= 11、= 12,則 ∠A 最接近下面哪一個角度?(A) 30 度 (B) 45 度 (C) 60 度 (D) 75 度
#3263667
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