教甄◆數學題庫下載題庫

題目提出對稱軸X=-5 且 此函數圖形與 x 軸交於兩點 、兩交點 的距離為 4

由此可得知相交於X軸兩點的中點在X=-5的位置

又兩點距離為4，可得相交兩點在X=-5左右各兩個單位x=-3和x=-7，
其座標分別為(-3,0) 與(-7,0)

故 當Y=0時 X=-3 和 -7

此二次函數為(D) y＝(x＋3)(x＋7)

36. 有一個二次函數 y＝x²＋ax＋b，其中 a、b 為整數。已知此函數在坐標平面上的圖形與 x 軸交於兩點，且兩交點 的距離為 4。若此圖形的對稱軸為 x＝－5，則此二次函數為？
(A) y＝(x－1)(x－9) 
(B) y＝(x＋1)(x＋9) 
(C) y ＝(x－3)(x－7) 
(D) y＝(x＋3)(x＋7)。 

原本題目:

36. 有一個二次函數 y＝x2＋ax＋b，其中 a、b 為整數。已知此函數在坐標平面上的圖形與 x 軸交於兩點，且兩交點 的距離為 4。若此圖形的對稱軸為 x＝－5，則此二次函數為？(A) y＝(x－1)(x－9) (B) y＝(x＋1)(x＋9) (C) y ＝(x－3)(x－7) (D) y＝(x＋3)(x＋7)。

修改成為

36. 有一個二次函數 y＝x²＋ax＋b，其中 a、b 為整數。已知此函數在坐標平面上的圖形與 x 軸交於兩點，且兩交點 的距離為 4。若此圖形的對稱軸為 x＝－5，則此二次函數為？(A) y＝(x－1)(x－9) (B) y＝(x＋1)(x＋9) (C) y ＝(x－3)(x－7) (D) y＝(x＋3)(x＋7)。