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109年 - 109 新北市立國民中學教師聯合甄選:數學科#87211
> 試題詳解
20. △ABC中,D 為
中點,
,則△ABC 必為何種三角形?
(A)等腰三角形
(B)直角三角形
(C)銳角三角形
(D)鈍角三角形
答案:
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統計:
A(6), B(0), C(10), D(44), E(0) #2355740
詳解 (共 1 筆)
Joyce Wang
B1 · 2020/07/28
#4180747
(共 1 字,隱藏中)
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21. 以△ABC的三中線為邊所成的三角形,其面積是△ABC面積的幾倍? (A) (B) (C) (D)
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22. 已知銳角三角形△ABC三邊長互不相等,D 是上一點,滿足∠BAD + ∠C = 90°,那麼必定通過△ABC的 (A)外心 (B)內心 (C)重心 (D)垂心
#2355742
23. 已知 x 是整數,且x2+x-2 也是整數的平方。則這樣的 x 有多少個? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
#2355743
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#2355744
25. 已知 k 為正整數。若直線y = -2x + k 與兩坐標軸圍成的三角形,其內部與邊界上的格子點 (格子點為兩坐標皆為整 數的點) 恰有 100 個。則 k 的值為? (A)6 (B)11 (C)18 (D)22
#2355745
26. 某立體由一些單位方塊堆砌而成。若此立體的前視、左視、上視圖如下: 則此立體的體積為? (A)8 (B)9 (C)10 (D)11
#2355746
27. 一行星繞其太陽的軌道是一個橢圓,且太陽為一焦點。橢圓長軸的兩端點中,距離太陽近的稱為近日點,遠的稱為 遠日點。已知近日點與遠日點與太陽的距離比為 1:25, 則橢圓軌道的長軸與短軸的長度比為? (A) (B) (C) (D)
#2355747
28. 數列an定義為a1 =1,a2 = 3,且n ≥ 3時,an= 3an-1 - 2an-2 。則比a8小且與 a8互質的自然數有幾個? (A)125 (B)126 (C)127 (D)128
#2355748
29. 有一橢圓,其兩焦點為 A 與 B,而P為橢圓上的點。已知ABP 為直角三角形,且,請問此橢圓的短軸長是多少? (A)4 (B)(C)(D)16
#2355749
30. 凸 10 邊形,把每條對角線都連上,最多可以把此 10 邊形內部分為幾塊區域? (A)256 (B)246 (C)200 (D)128
#2355750
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