24.七年級的大明，第一次段考全班同學的各科成績均呈常態分配。全班的國文成績平均 85 分，標準差 3 分；全班英文成績平均 75 分，標準差 5 分。大明的國文成績為 88 分， 英文成績為 80 分。請問，大明成績的團體相對地位最符合下列哪一選項?
(A)國文表現較好
(B)英文表現較好
(C)兩科表現一樣
(D)兩科無法比較

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統計： A(61), B(124), C(1179), D(62), E(0) #1741635

詳解 (共 3 筆)

#2631922

常態分配的標準化公式為Z=(個人成績-全班平均)/標準差

當Z=0代表個人成績剛好在全班平均，Z越大代表成績在班上越突出，反之越差，其實也可以把標準化視為一線性轉換的特例，當Z越大代表該科成績的排名越前面

所以小明的

國文經過標準化之後為Z=(88-85)/3=1

英文經過標準化後為Z=(80-75)/5=1

兩科經過標準化之後皆為1代表小明的國文成績跟英文成績以全班的角度上來看表現是一樣的

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#2607222
化成Z分數才能比較表現水準。Z分數 = ...
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#3315820
小明的國文、英文皆高於全班平均一個標準差...
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