26. 如圖(十九)， 坐標平面上有一頂點為 A的拋物線， 此拋物線與方程式 y = 2 的圖形交於 B、 C 兩點， 且 △ABC 為正三角形。若 A 點坐標為 ( −3,0 )， 則此拋物線與 y 軸的交點坐標為何？

5ce170303922c.jpg 
(A) ( 0, 9 / 2 )
(B) ( 0, 27/  2 )
(C) ( 0,9 )
(D) ( 0,18 ) 

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統計： A(82), B(296), C(146), D(106), E(0) #1996760

詳解 (共 3 筆)

#3360637


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#4229294

頂點A=(-3,0): 方程式: y=a(x+3)2,

正三角形: 高=2(60度對邊)，30度對邊=2√3/3=(2/3)√3 

B=(-3+(2/3)√3 ,2) ;C=(-3-(2/3)√3,2)

2=a[(2/3)√3]2 =a(4/3)

a=2(3/4)=3/2

方程式y=(3/2)(x+3)2

x=0,  y=(3/2)9=27/2,

二次函數交y軸於(0. 27/2)

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#4602742

拋物線(二次函數)對稱軸與座標應用:

由頂點A(-3,0)得知函數為y=a(x+3)2, 且對稱軸為x=-3

y=2是正三角形的高,也是60度對邊,

(1/2)BC=(2/3)√3, 因為是30度對邊,

則B,C座標分別為(-3-(2/3)√3, 2), (-3+(2/3)√3, 2)

函數y=a[-3-(2/3)√3+3]2=a[(2/3)√3]2=(4/3)a=2, a=3/2

y=(3/2)(x+3)2

  =(3/2)(3)2

  =27/2

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私人筆記 (共 2 筆)

私人筆記#3938655
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A 點坐標為 ( −3,0 )，為拋物線...

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