108年 - 108 國中教育會考：數學科#76161

1. 算式 之值為何？(A)(B)(C)(D)

2. 某城市分為南、北兩區，圖 ( 一 ) 為 105 年到 107 年該城市兩區的人口數量 長條圖。根據圖 ( 一 ) 判斷該城市的總人口數量，從 105 年到 107 年的變化 情形為下列何者？ (A) 逐年增加 (B) 逐年減少 (C) 先增加，再減少 (D) 先減少，再增加

4. 圖 ( 二 ) 的直角柱由 2 個正三角形底面和 3 個矩形側面組成，其中正三角形面積 為 a， 矩形面積為 b 。若將 4 個圖 ( 二 ) 的直角柱緊密堆疊成圖 ( 三 ) 的直角柱， 則圖 ( 三 ) 中直角柱的表面積為何？ (A) 4a + 2b (B) 4a + 4b (C) 8a + 6b (D) 8a + 12b

5. 若 √44 = 2 √a ， √54 = 3 √b，則 a + b 之值為何？ (A) 13 (B) 17 (C) 24 (D) 40

7. 圖 ( 四 ) 的坐標平面上有原點 O 與 A 、 B 、 C 、 D 四點。若有一直線 L 通過點 ( −3,4 ) 且與 y 軸垂直，則 L 也會通過下列哪一點？ (A) A (B) B (C) C (D) D 

9. 公園內有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰 直角三角形地磚排列而成。圖 ( 五 ) 表示此步道的地磚排列方式，其中正方形 地磚為連續排列且總共有 40 個。求步道上總共使用多少個三角形地磚？ (A) 84 (B) 86 (C) 160 (D) 162

10. 數線上有 O 、 A 、 B 、 C 四點，各點位置與各點所表示的數如圖 ( 六 ) 所示。 若數線上有一點 D， D 點所表示的數為 d，且 |d − 5| = |d − c| ，則關於 D 點 的位置，下列敘述何者正確？

(A) 在 A 的左邊 (B) 介於 A、C 之間 (C) 介於 C、O 之間 (D) 介於 O、B 之間

11. 如圖 ( 七 )，將一長方形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片。根據圖中標示 的長度與角度，求梯形紙片中較短的底邊長度為何？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

12. 阿慧在店內購買兩種蛋糕當伴手禮，圖 ( 八 ) 為蛋糕的價目表。已知阿慧購買 10 盒蛋糕，花費的金額不超過 2500 元。若他將蛋糕分給 75 位同事，每人 至少能拿到一個蛋糕，則阿慧花多少元購買蛋糕？ (A) 2150 (B) 2250 (C) 2300 (D) 2450

13. 如圖 ( 九 )，△ ABC 中，D 點在 上，將 D 點分別以 為對稱軸， 畫出對稱點 E 、 F ，並連接。根據圖中標示的角度，求 ∠EAF 的 度數為何？ (A) 113 (B) 124 (C) 129 (D) 134

15. 如圖 ( 十 )， △ ABC 中，AC = BC ＜ AB 。若 ∠ 1、∠ 2 分別為 ∠ ABC 、 ∠ ACB 的外角，則下列角度關係何者 正確？ (A) ∠1 ＜ ∠2 (B) ∠1 = ∠2 (C) ∠A + ∠2 ＜ 180° (D) ∠A + ∠1 ＞ 180°

16. 小涵與阿嘉一起去咖啡店購買同款咖啡豆，咖啡豆每公克的價錢固定，購買時 自備容器則結帳金額再減 5 元。若小涵購買咖啡豆 250 公克且自備容器， 需支付 295 元；阿嘉購買咖啡豆 x 公克但沒有自備容器，需支付 y 元， 則 y 與 x 的關係式為下列何者？

17. 如圖 ( 十一 )，將一張面積為 14 的大三角形紙片沿著虛線剪成三張小三角形 紙片與一張平行四邊形紙片。根據圖中標示的長度，求平行四邊形紙片的面積 為何？ (A) 21 /5 (B) 42 /5 (C) 24 /7 (D) 48/  7

18. 圖 ( 十二 ) 的摩天輪上以等間隔的方式設置 36 個車廂，車廂依順時針方向分別 編號為 1 號到 36 號，且摩天輪運行時以逆時針方向等速旋轉，旋轉一圈花費 30 分鐘。若圖 ( 十三 ) 表示 21 號車廂運行到最高點的情形，則此時經過多少 分鐘後， 9 號車廂才會運行到最高點？ (A) 10 (B) 20 (C) 15/  2 (D) 45/  2

19. 如圖(十四)， 直角三角形 ABC 的內切圓分別與 AB 、 BC 相切於 D 點、 E 點。 根據圖中標示的長度與角度，求 AD 的長度為何？ (A) 3 /2 (B) 5 /2 (C) 4 /3 (D) 5 /3

20. 某旅行團到森林遊樂區參觀，表 ( 一 ) 為兩種參觀方式與所需的纜車費用。 已知旅行團的每個人皆從這兩種方式中選擇一種，且去程有 15 人搭乘纜車， 回程有 10 人搭乘纜車。若他們纜車費用的總花費為 4100 元，則此旅行團 共有多少人？ (A) 16 (B) 19 (C) 22 (D) 25

21. 小宜跟同學在某餐廳吃飯，圖 ( 十五 ) 為此餐廳的菜單。若他們所點的餐點 總共為 10 份義大利麵， x 杯飲料，y 份沙拉，則他們點了幾份 A 餐？ (A) 10 − x (B) 10 − y (C) 10 − x + y (D) 10 − x − y 

23. 如圖 ( 十六 )，有一三角形 ABC 的頂點 B 、 C 皆在直線 L 上，且其內心為 I 。 今固定 C 點，將此三角形依順時針方向旋轉，使得新三角形 A′B′C 的 頂點 A′ 落在 L 上， 且其內心為 I′ 。 若 ∠ A＜ ∠ B＜ ∠ C ，則下列敘述何者正確？ (A) IC 和 I′A′ 平行， II′ 和 L 平行 (B) IC 和 I′A′ 平行， II′ 和 L 不平行 (C) IC 和 I′A′ 不平行， II′ 和 L 平行 (D) IC 和 I′A′ 不平行， II′ 和 L 不平行

24. 圖 ( 十七 ) 表示 A 、 B 、 C 、 D 四點在圓 O 上的 位置，其中 AD = 180° ， 且 AB = BD ， BC = CD。 若阿超在 AB 上取一點 P ，在 BD 上取一點 Q ， 使得 ∠APQ = 130° ，則下列敘述何者正確？ (A) Q 點在 BC 上，且 BQ ＞ QC (B) Q 點在 BC 上，且 BQ ＜ QC (C) Q 點在 CD 上，且 CQ ＞ QD (D) Q 點在 CD 上，且 CQ ＜ QD 

25. 圖 ( 十八 ) 的 △ ABC 中，AB ＞ AC ＞ BC，且 D 為 BC 上一點。今打算在 AB 上找一點 P ，在 AC 上找一點 Q ，使得 △ APQ 與 △ PDQ 全等，以下 是甲、乙兩人的作法： ( 甲 ) 連接 AD ，作 AD 的中垂線分別交 AB 、 AC 於 P 點、 Q 點， 則 P 、 Q 兩點即為所求 ( 乙 ) 過 D 作與 AC 平行的直線交 AB 於 P 點，過 D 作與 AB 平行的直線 交 AC 於 Q 點，則 P 、 Q 兩點即為所求 對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？ (A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯誤 (C) 甲正確，乙錯誤 (D) 甲錯誤，乙正確

26. 如圖(十九)， 坐標平面上有一頂點為 A的拋物線， 此拋物線與方程式 y = 2 的圖形交於 B、 C 兩點， 且 △ABC 為正三角形。若 A 點坐標為 ( −3,0 )， 則此拋物線與 y 軸的交點坐標為何？

 (A) ( 0, 9 / 2 ) (B) ( 0, 27/  2 ) (C) ( 0,9 ) (D) ( 0,18 ) 

(2)某防曬產品文宣內容如圖 ( 二十 ) 所示。 請根據 SPF 與防護率的轉換公式，判斷此文宣內容是否合理，並詳細解釋 或完整寫出你的理由。