申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：108年 - 108 國中教育會考：數學科#76161
科目：國中會考基測◆數學科
年份：108年
排序：0

題組內容

2. 在公園有兩座垂直於水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱後面有一堵與地面互相垂直的牆，且圓柱與牆的距離皆為 120 公分。敏敏觀察到高度 90 公分矮圓柱的影子落在地面上，其影長為 60 公分；而高圓柱的部分影子落在牆上，如圖 ( 二十一 ) 所示。已知落在地面上的影子皆與牆面互相垂直，並視太陽光為平行光，在不計圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題：

申論題內容

(2)若同一時間量得高圓柱落在牆上的影長為 150 公分，則高圓柱的高度為多少公分？請詳細解釋或完整寫出你的解題過程，並求出答案。

詳解 (共 7 筆)

詳解提供者：skeebetch

5ce3df87dca13.jpg#s-620,519

詳解提供者：歐冠霆

150+120=270

詳解提供者：林宏銘

405cm

詳解提供者：Sunday

90:60=x:120 x=180 180+150=330 A:330cm

詳解提供者：Mon Ika

不知道啊！

詳解提供者：詹偉名

120/2*3+150=180+150=330

詳解提供者：Chen Chen

（2）高度：影長=90:60=3:2

設圓柱高x,圓柱影長120+y

y:150=(y+120):x...(1)

x:(120+y)=3:2...(2)

由（1）可得

x✖️y=150(y+120)...(3)

由（2）可得

2x=3(120+y)....(4)

2x=360+3y,x=180+3/2y帶入（3）

得到(180+3/2y)✖️y=150(y+120)

180y+3/2y²=150y+18000

360y+3y²=300y+36000

3y²+60y-36000=0

y²+20y-120000=0

(y+120)(y-100)=0

y=-120（不合）或100

y=100,x=180+3/2✖️100=330公分