題組內容

2. 在公園有兩座垂直於水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱後面有一堵與地 面互相垂直的牆，且圓柱與牆的距離皆為 120 公分。敏敏觀察到高度 90 公分 矮圓柱的影子落在地面上，其影長為 60 公分； 而高圓柱的部分影子落在 牆上，如圖 ( 二十一 ) 所示。 已知落在地面上的影子皆與牆面互相垂直，並視太陽光為平行光，在不計 圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題：5ce1706f08f80.jpg

(2)若同一時間量得高圓柱落在牆上的影長為 150 公分，則高圓柱的高度為 多少公分？請詳細解釋或完整寫出你的解題過程，並求出答案。

詳解 (共 7 筆)

詳解 提供者：skeebetch

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詳解 提供者：歐冠霆
150+120=270
詳解 提供者：林宏銘
405cm
詳解 提供者：Sunday
90:60=x:120 x=180 180+150=330 A:330cm
詳解 提供者：Mon Ika
不知道啊！
詳解 提供者：詹偉名
120/2*3+150=180+150=330
詳解 提供者：Chen Chen

（2）高度：影長=90:60=3:2

        設圓柱高x,圓柱影長120+y

        y:150=(y+120):x...(1)

        x:(120+y)=3:2...(2)

       由（1）可得

        x✖️y=150(y+120)...(3)

       由（2）可得

       2x=3(120+y)....(4)

       2x=360+3y,x=180+3/2y帶入（3）

       得到(180+3/2y)✖️y=150(y+120)

              180y+3/2y2=150y+18000

              360y+3y2=300y+36000

              3y2+60y-36000=0

              y2+20y-120000=0

              (y+120)(y-100)=0

              y=-120（不合）或100

              y=100,x=180+3/2✖️100=330公分