阿摩線上測驗
28. 如圖(十七)，一圓桌周圍有20個箱子，依順時針方向編號1～20。
小明在1號箱子中丟入一顆紅球後，沿著圓桌依順時針方向行走，每經過一個箱子就依下列規則丟入一顆球： 1. 若前一個箱子丟紅球，經過的箱子就丟綠球。2. 若前一個箱子丟綠球，經過的箱子就丟白球。3. 若前一個箱子丟白球，經過的箱子就丟紅球。 已知他沿著圓桌走了100圈，求4號箱內有幾顆紅球？
(A) 33
(B) 34
(C) 99
(D) 100
(A) 33
(B) 34
(C) 99
(D) 100
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統計： A(45), B(145), C(26), D(15), E(0) #589622
統計： A(45), B(145), C(26), D(15), E(0) #589622
詳解 (共 2 筆)
Moon Zhang
#945262
依題目所給之條件可知 ，每三個箱子就會投一次紅球，故第一圈紅球投入1--4--7--10--13--16--19箱中
接著第二圈為 2--5--8--11--14--17--20箱，第三圈為3--6--9--12--15--18箱，因為18號箱後加3回到1號箱，所以回到第一圈的投法。
也就是說每三圈每一箱子中都會有一紅球。
然後是計算圈數，由上述可知4號箱是每三圈會投入一顆紅球，所以是第1--4--7--10--13--16--19--22--25--28圈會在4號箱中投入紅球
因為28圈後接著是31圈，由次可知每30圈4號箱中會有10顆紅球。也就是到90圈時箱子內有30顆紅球(第30顆在第88圈投入)。
然後，接著是第91--94--97--100這幾圈會投入紅球，所以30+4=34 顆紅球。
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