28.已知  為正整數的遞增數列；若 、  ，則  
(A) 160
(B) 161  
(C) 162  
(D) 163

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統計： A(51), B(54), C(160), D(11), E(0) #616149

詳解 (共 7 筆)

#1296101

A3 = A2 + A1

A4 = A3 + A2 = 2A2 + A1

A5 = A4 + A3 = 3A2 + 2A1

A6 = A5 + A4 = 5A2 + 3A1

A7 = A6 + A5 = 8A2 + 5A1 = 100

當A2 = 5，A1 = 12 → A7 = 100

    A2 =10，A1=4 →A7 = 100 (因遞增，故此為正解)

可得A3=14，A4=24，A5=38，A6=62，A7=100，A8=162

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#987154
土法煉鋼可以知道C是正解
如果是A 會得到這樣的數列   20,0,20,20,40,60,100,160
如果是B會得到這樣的數列   12,5,17,22,39,61,100,161
如果是C會得到這樣的數列   4,10,14,24,38,62,100,162
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#4092037

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#1106525
題目要求為遞增數列 但A,B並無完全遞增喔

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#5539642

小補充～

依據大家的詳解說明，可以得出（X,Y）＝(4,10)、(12,5)。

那麼為什麼只有(4,10)符合，而(12,5)不合呢？！
因為題目提到「an為正整數的遞增數列」
我們設定a1=X,a2=Y
如果是(12,5)，就代表a1=12,a2=5，此數列就不是遞增數列了！
所以把符合的(4,10)這組解代回
可得a8=8×4＋13×10=162

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#1074236
那應該有三種答案嗎XD
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#981385
求解
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