37.有關「帶分數× 整數」的問題，例如 ，學生以  計算外，還可能使用 「 」計算；問後者的算法 符合下列哪一個性質？
(A) 乘法交換律
(B) 乘法結合律
(C) 加法對乘法分配律
(D) 乘法對加法分配律

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統計： A(9), B(15), C(88), D(229), E(0) #616158

詳解 (共 4 筆)

#1085464

五年級所學的代數律包括「交換律」、「結合律」和「分配律」。其運算規則如下︰
交換律：a＋b＋c＝a＋c＋b；a×b×c＝b×a×c
結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；(a×b)×c＝a×(b×c)
分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c； a×(b－c)＝a×b－a×c

小學階段必須熟練整數四則運算的性質，來簡化計算。要如何簡化計算呢？以交換律來簡單說明︰
416+392＋284
＝416＋284+392 (392和284的位置互換，就比較好算)
＝700+392
＝1092

一般人較常把分配律與結合律混淆，例如︰「2×(3＋7)＝2×3＋2×7」是乘法對加法的分配律，有人會誤以為反向「2×3＋2×7＝2×(3＋7)」即為乘法的結合律。事實上，形如(2×3)×4＝2×(3×4)才是乘法的結合律，結合律的運算規則是將三數的前兩項先「結合」起來，或者後兩項先「結合」起來，其結果不變。

 

(資料來源:康軒網站)

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#2140231
(C)加法對乘法分配律    這個選項是...
(共 39 字，隱藏中）
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#1032335
所以究竟是 乘法對「加法分配律」 ，或者 「乘法對加法」分配律？
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#913569
加法有加法交換律和加法結合律
乘法有乘法交換律,乘法分配律和乘法結合律
並無加法分配律
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