36. 當使用相關係數 r 時，以下哪一項敘述是正確的？
(A) 只能觀察成對變項之間的線性關係
(B) 要檢查線性關係，因為相關係數r 會高估非線性關係
(C) 若是非線性關係最好使用 r 平方，而不是僅用 r
(D) 以上敘述都是正確的

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統計： A(311), B(184), C(188), D(271), E(0) #196498

詳解 (共 5 筆)

#576125

(A)    在統計分析時所用的資料是有關兩個變數的資料，稱為雙變數資料，而利用雙變數資料通常可以研究相關和預測的問題

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#1185846
r平方通常記做R，中文叫做決定係數，是指有多少比例的Y變數可以用X變數來解釋，也就是回歸做得好不好；R的平方根就是+-r，中文叫做皮爾森相關係數，其值介於-1~+1。
不管如何，R和r還是在線性回歸的假設之下：假設X和Y有線性關係。
 
所以
（B）相關係數會低估非線性關係。舉個例子，如果X和Y呈現二次曲線相關，他的皮爾森相關係數r會很低（因為其圖形具有對稱性），但事實上他是高的曲線相關（非線性相關）
（C）要討論非直線（線性）相關的話，可能是曲線相關，要用到其他的相關係數。（算相關係數的方法不只一種） 

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#591554
r2可以反映兩變數間的線性比例，意義比r更清楚，可避免r對線性相關程度的誇大表示
所以選項B?
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#345037
QQ?
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#320757
求解？
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