37.有關「帶分數× 整數」的問題，例如 ，學生以「 」計算外，還可能使用 「」計算；問後者的算法符合下列哪一個性質？
(A) 乘法交換律
(B)乘法結合律
(C)加法對乘法分配律
(D)乘法對加法分配律

交換律、結合律、分配律的整理

一、a+b=b+a 永遠成立叫加法有交換律。

如：5+7=7+5=12 又如 32+38=38+32=70

       a×b=b×a 永遠成立叫乘法有交換律。

如：8×3=3×8=24 又如 32×5=5×32=160

二、(a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c 永遠成立叫加法有結合律。

      『前兩個先加』與『後兩個先加』結果相同。

如： (12+23)+37=35+37=72 且 12+(23+37)=12+60=72

        即(12+23)+37=12+(23+37)=72

       a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c) 永遠成立叫乘法有結合律。

      『前兩個先乘』與『後兩個先乘』結果相同。

如： (32× 2)× 5=64× 5=320 且32× (2× 5)=32× 10=320

        即(32× 2)× 5 = 32×(2× 5)=320

三、討厭的減法與除法沒有交換律

四、(a + b) × c=a × c + b × c 且(a - b) × c=a × c - b × c

       永遠都成立叫乘法對加減法有分配律。

       c × (a + b) = c × a + c × b 也成立喔!

資料來源:

http://163.21.146.48/principle_hanher/2014%E6%95%99%E5%B8%AB%E7%A0%94%E7%A9%B6/2-2%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%81%8B%E7%AE%97%E7%9A%84%E9%9D%88%E9%AD%82(%E6%9F%B3%E6%AF%93%E8%8F%AF)4.pdf