4 在地球上，一物體連接於懸吊的彈簧下，並以週期 T = 10 s 上下振盪。若將物體及彈簧移到重力加速度僅為 地球重力加速度 40%的火星上時，其振盪的新週期為何？
(A) 40 s
(B) 10 s
(C) 4 s
(D) 2 s

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統計： A(39), B(80), C(61), D(9), E(0) #1406531

詳解 (共 2 筆)

#3844845

此題可用純觀念解

首先彈簧下掛一物時，其平衡狀態時mg=kx
接著受外來力(例如人手去拉)使得彈簧儲存了彈力位能

假設此彈簧被拉長x

彈力位能為(1/2)kx2

注意!!此位能就算移到重力G只有40%的月球上還是不變
彈力位能依舊是(1/2)kx2

既然位能沒變，其轉換成動能(1/2mv2)的最大速度會與在地球上相同

故兩者的運動週期是相同的

至於有夥伴們會好奇那兩者的運動表現有何差距?

答案只有平衡狀態會不同

例如在月球上，因為所受重力相對小，平衡狀態時彈簧的伸長量就會比較小

但之後的運動就可視為把新平衡狀態的彈簧放在水平光滑面上的簡諧運動

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#4533620

   彈簧SHM的周期T = 2π√(M/K)  只受到質量與彈性係數影響,
單擺才會受到g值影響

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