4.假設abc是一個三位數，若將個位數與百位數交換，則可形成另一個較大之三位數cba。若這兩個數之乘積為92565，求a+b+c=?
(A)10
(B)12
(C)14
(D)16

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統計： A(40), B(548), C(126), D(50), E(0) #350796

詳解 (共 6 筆)

#2216429

其實大家只要記得3的倍數的檢驗方式就好

無論如何加起來都會是3的倍數

92565→9+2+5+6+5=27→3的倍數

同理

a+b+c也會是3的倍數

選項只有12是3的倍數

42
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#602177
網路上看到的做法是先將乘積做因數分解...
再從因數去湊出那兩個abc、cba... 

92565=3x3x5x11x11x17

其中 3x5x11=165
       3x11x17=561

故a+b+c=1+6+5=12
25
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#619910
a有1,3兩種可能
c只有5一種可能
如果a=3 c=5則兩個三位數的乘積會變成六位數!


8
0
#592436
345<543 3,5也是正整數押?  why not  3*5=15
3
0
#707254
我算出ABC,竟然可以加錯....了不起
2
1
#386590
abc<cba  可知ac為正整數，相乘個位數＝5可知ac＝5

故a=1 c=5

5b1*1b5  為五位數 故知b應該小於7（7*7＝49 數字會到六位數）

令b＝6代入

561*156＝92565 與題目乘積數字相合 故 b=1

a+b+c=1+6+5=12
-86
111

私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#203187
未解鎖
假設abc是一個三位數，若將個位數與百位...
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