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113年 - 113 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題:數學#120730
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4. 已知一元二次方程式 x
2
−(2k + 1)x − (5k + 4) = 0 恰有一個正整數根,其中 k 為整數。則此正整數根為何?
(A) 2
(B) 3
(C) 6
(D) 7
答案:
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統計:
A(3), B(0), C(1), D(5), E(0) #3263642
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/10/20
#6929406
題目解析 我們的目標是找出一元二次方程...
(共 1494 字,隱藏中)
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3. 平面上有一梯形 ABCD,已知平行+ 8,= 1:5,且∆BCD的面積比∆ABD 的面積多 4 平方單位。請問=? (A) 1 (B) 5 (C)(D)
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5. 設 y = f(x) 為實係數一元二次函數,已知其圖形頂點的 x 坐標介於 1 和 3 之間, 且 0 < f(1) − f(2) < f(2) − f(3)。對於 y = f(x) 的圖形敘述,下列何者正確? (A) 凹向上且頂點的x坐標介於 1 和 2 之間 (B) 凹向上且頂點的x坐標介於 2 和 3 之間 (C) 凹向下且頂點的x坐標介於 1 和 2 之間 (D) 凹向下且頂點的x坐標介於 2 和 3 之間
#3263643
6. 坐標平面上,二次函數 y = −x2 + 3x + a 的圖形與 x 軸交於 A、B 兩點,與 y 軸交於 C 點,其中 a 為整數。已知 ∆ABC 的面積為 1 ,則 a =? (A) 1 (B) 2 (C) -1 (D) -2
#3263644
7. 有甲、乙、丙三個三角形。甲三角形的三邊長分別為 5 公分、 6 公分、 10 公分, 乙三角形的三邊長分別為 6 公分、6 公分、10 公分,丙三角形的三邊長分別為 6 公分、6 公分、9 公分。請問,它們面積的大小順序為何? (A) 甲>乙>丙 (B) 乙>丙>甲 (C) 乙>甲>丙 (D) 丙>乙>甲
#3263645
8. 有一個三角形,其重心到此三角形的三個邊的距離比為 3:4:5,則此三角形為何 種三角形? (A) 銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 無法判斷
#3263646
9. 如下圖,直角三角形 ABC 中,∠B 是直角、為 ∠ACB 的角平分線,且四邊形 MNPQ為正方形,其中M、Q在上,N在上,P 在上,則=? (A)(B)(C)(D)
#3263647
10. 有 5 位同學分一堆橘子,第一位同學將橘子平分成 3 份,恰剩下一個,他吃掉剩下那一個,並帶走 2 份。第二位同學將剩下的橘子重新平分成 3 份,也恰剩下一個,他也吃掉剩下那一個,並帶走 2 份。如此下去,直到第五位同學來分橘子時,也都能平分成 3 份,恰剩下一個。請問,這堆橘子至少幾個? (A) 121 (B) 364 (C) 607 (D) 1093
#3263648
11. 現在有一個圓錐體形狀的砂漏,從裝滿砂滴到高度為一半時,用去 84 秒。假設此砂漏單位時間內滴出去砂子的體積為定值,請問從高度為一半時滴到空為止,要經歷多少秒? (A) 12 (B) 21 (C) 28 (D) 42
#3263649
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