4. 有 7 個自然數，其平均數，中位數，唯一的眾數及全距都是 7，則這 7 個自然數中，最小的數不可能為下列哪一個?
(A) 2
(B) 4
(C) 5
(D) 6

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統計： A(70), B(7), C(10), D(104), E(0) #674794

詳解 (共 3 筆)

#3031669


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#1663877

（D）最小為6配合平均數和中位數為 7

七個自然數必須為6667888 

但是這七個自然數的全距（最大減去最小）是2 不是7

且眾數也非7了

所以最小不可能是6


（A）最小為2成立的七個自然數為

2777899

若 2為最小和全距為7，則最大必定為9

接著以7平均數為天平的中心點

得知7-2=5, 9-7=2

為平和天坪左右兩端（5=2+2+1）

又8-7=1

再將空著的數用7補足（因為7是眾數）

得知七個自然數為2777899



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#3024032
最小數為2時，最大數必為9，可得「2,7...
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