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教甄◆數學專業題庫下載題庫

上一題
多項式f(x)＝aX5＋bX3＋cX2＋dX＋e，其中a、b、c、d、e是小於10的正整數， 請問下列敘述何者恆正確？
(A)f(10)－f(1)是9的倍數
(B)f(10)＋f(1)是9的倍數
(C)f(10)－f(1)是11的倍數
(D)f(10)＋f(1)是11的倍數

答案：登入後觀看
難度： 適中
1F
游小坡 高二上 (2010/04/04)

f(x)＝ax5＋bx3＋cx2＋dx＋e
令a、b、c、d、e均為1，故f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1
f(10)＝105＋103＋102＋10＋1=101111
f(1)＝15＋13＋12＋1＋1=5
f(10)+f(1)=101116，不為9或11之倍數
f(10)-f(1)=101106，為9的倍數


多項式f(x)＝aX5＋bX3＋cX2＋dX＋e，其中a、b、c、d、e是小於1..-阿摩線上測驗