48. 將一張 A4 紙張對摺剪開變成兩張 A5 紙張(如下圖甲)。各取一張 A4 與 A5 紙張，沿著對角線對摺，然後將 A5 紙張疊 A4 紙張上(如下圖乙)，居然兩張紙張的對角線會疊在一起形成共線。求 A4 紙張的長邊與寬邊之比 為何?5ce245c55e500.jpg
(A) 5ce245b5b9501.jpg
(B)1.5：1
(C)2：1
(D)黃金分割比

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統計： A(1086), B(149), C(169), D(219), E(0) #1997267

詳解 (共 10 筆)

#3945240
耐著性子算就有解了...

應該是對的吧
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#3368427


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#4579849


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#3363280
令原長方形的長:寬為a : b後來對切長...
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#3742954


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#4294444
面積比=2：1則邊長比=根號2：1A4長...
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#5617106


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#5397395

解題想法

1.目標分別假設出A4的長寬，A5的長寬的比例關係

2.因為在乙圖上A5的寬為A4長的一半，故先假設A4長為2，那麼A5的寬即為1

3.因為在乙圖上A5的長為A4的寬，故先假設都一樣未知數x

4.因為共線所以他們等比例

5.整理出A4 長2、寬x   ；  A5 長 x、寬1

6.算比例  2/x=x/1 (交叉相乘)

7.得出x為根號2

8.帶入A4整理：長2 寬根號2，整理同乘根號2 在約分，即為選項A 


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#5617229
(D)黃金切割比
有興趣的可以研究一下https://www.shutterstock.com/zh-Hant/blog/what-is-the-golden-ratio
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#6055756
一個邊設1，另一個設a

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私人筆記 (共 2 筆)

私人筆記#5959224
未解鎖
還有一種解法就是知道A四紙的長寬為297...

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私人筆記#5121832
未解鎖
補充解釋上圖: 首先，先知道A4跟A5...

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