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107年 - 臺北市 107 學年度市立國民中學正式教師聯合甄選-數學科#69499
> 試題詳解
54. 設
，則下列選項何者 正確？
(A)
(B)
(C)
(D)
答案：
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統計：
A(1), B(41), C(8), D(0), E(0) #1808243
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55. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm 、B的邊 長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為何？ (A) 14cm (B) √14 cm (C) √15 cm (D) 3cm
#1808244
56. 如圖，ABCD為一正方形，且△CMN 為正三角形，若ABCD 的面積為1，則△CMN 的面積為何？ (A) (B) (C) (D)
#1808245
57. 如圖，ABCD為一等腰梯形，且 = 4 ， = 10，而且B為直角三角形 DEF 中 之中點，而 C在 為何？ (A) 72 (B) 154 (C) 4 (D) 17
#1808246
58. 如圖， 上。 求作：在 平分△ABC的面積。下列有四 個尺規作圖的方法，何者錯誤？ (A)取 (B)作∠A之角平分線交 於P點 (C)作 (D)過O點作直線平行 AC 交
#1808247
59. 如圖，矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切於A點，圓O半徑 為2，且。若在沒有滑動的情況下，將圓O向右滾 動，使得O點向右移動了75π，則此時哪一弧與地面相切？ (A) (B) (C) (D)
#1808248
60. 如圖， △PQR 是圓O的內接正三角形，四邊形ABCD是圓O的內 接正方形， ，則∠AOR＝？ (A) 60度 (B) 65度 (C) 72度 (D) 75度
#1808249
61. 二元一次方程式 54x + 21y = 906 的正整數解 (x, y) 共有幾組？ (A) 2 組 (B) 3 組 (C) 4 組 (D) 5 組
#1808250
62. ∆ABC 中， = 2，∠B +∠C = 60 ° ，求∆ABC 面積的最大值為何？ (A) 23 (B) (C) (D)
#1808251
63. 如圖，梯形 ABCD中， 上， 且於O ，若五邊形 ABFOE 面積 為21平方單位，試求梯形 ABCD面積為何？ (A) 54 (B) 56 (C) 58 (D) 60
#1808252
64. 已知一元二次方程式 有兩個相異實根，則m的範圍為何？ (A) (B) (C) (D)
#1808253
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