7 如圖所示，一電阻由一長方體之合金所組成，若此長方體之長、寬及高增大為原來的 3 倍，則電阻變為原來的幾倍？
(A)27 倍
(B)3 倍
(C)1/3 倍
(D)1/9 倍

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統計： A(200), B(120), C(490), D(137), E(0) #594592

109四等［消防犬］

B3 · 2020/06/03

#4030066

Wei

B1 · 2015/04/26

#1040586

長x寬=面積...面積大電阻小高(長)大...

(共 51 字，隱藏中）

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壓馬路普

B2 · 2019/03/19

#3252160

因為體積增大，所以電阻應該要變小，

就像水管內的水，大水管比小水管流的更順暢，水流過大水管的阻礙比小水管小

所以A 、B 選項刪去

均勻柱狀導體的電阻，應用電阻定律來算，其公式：

R= ρL / A

[R=電阻，ρ=電阻率，L=導線長，A=截面積］

假設寬高都為1

原本電阻： R₁ = ρL / A = ρL / (1x1)

三倍後電阻： R₂= ρ 3L / (3 x 3 ) = ρL / 3

R₁ : R₂ = ρL : ρL / 3 = 1 : 1/3

故增大三倍的電阻為原來電阻的1/3倍

7 如圖所示，一電阻由一長方體之合金所組成，若此長方體之長、寬及高增大為原來的 3 倍，則電阻變為原來 的幾倍？ (A)27 倍 (B)3 倍 (C)1/3 倍 (D)1/9 倍