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111年 - 111 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選試題:數學#107918
> 試題詳解
7. 求值
=
(A)24
(B)33
(C)93
(D)279。
答案:
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統計:
A(2), B(0), C(4), D(1), E(0) #2921182
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8. 小明、小華兩人玩「讀心術」遊戲。小明對小華說:「3087 是一個魔術數字,你在心 裡想一個三位數的正整數a ,將a 乘上3087 後,會是一個六位數或是七位數,乘完後 拿掉一個數字,把剩下的數字亂數排列後告訴我……」小華經過計算後告訴小明:「953210。」此時,小明對小華說:「你沒說出來的數字是★……對吧!」請問:「★」 所代表的數字為何? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7
#2921183
複選題9. 設兩歪斜線 ,平面 E :2x-y=6 。若 A 點在 L 1上,B、C 兩點在 L 2 上,且△ABC為正三角形。請選出所有的正確選項? (A)直線 L 2 與平面 E 平行 (B)當△ABC有最小面積時,A 點坐標為(1, 2 ,1) (C)當△ABC有最小面積時,A 點在直線 L 2 的垂足坐標為H(0 ,-6 ,-4) (D) △ABC的最小面積為
#2921184
複選題10. 已知多項式函數f(x)=x3-9x2+26x-28,請選出所有正確的選項? (A)函數f(x2-4x+3)除以(x-3) 的餘式為-28 (B) (C)若函數f(x)的圖形在點(2 , -4)的一次近似直線為 L,則 L與坐標軸圍成的三角形面積為16平方單位 (D)不等式f(x)<2的正整數解有5個。
#2921185
複選題11. 一袋中有 10 個紅球,5 個黑球,若小華每次從袋中抽一球,看完顏色後又將球放回袋中,若連續出現三次同一顏色球就停止。a 為恰好抽三次停止的機率;b 為在第一次抽中紅球的情況下,恰好在第四次停止的條件機率;c 為在第一、二次都抽中黑球的情況下,恰好在第五次停止的條件機率。則下列哪些選項是正確的? (A) a≤b (B) b<c (C) c≤a (D) a=b+c
#2921186
複選題12. 已知圓周上有8個不同的等分點﹒選出正確的選項: (A)以這些點為頂點,可決定24個直角三角形 (B)以這些點為頂點,可決定24個鈍角三角形 (C)以這些點為頂點,可決定8個銳角三角形 (D)以這些點為頂點,可決定70個四邊形。
#2921187
1. 如下圖,求在圓心 O 點所承受的反作用力方向為何? (A) (B) (C) (D)
#2921188
2. 如下圖所示,99 N 的力將一質量18 kg的木箱以等速度拉 上斜面100 m,若此力在到達B點後由靜止釋放,求木箱下滑至A點的速度為何?(已知木箱與斜面有摩擦存在, 重力加速度為10m/s2) (A) 21m/s (B) 24 m/s (C) 27 m/s (D) 30 m/s。
#2921189
3. 如下圖所示之簡支樑,下列有關樑中彎矩之敘述,何者不正確? (A)支承A點之彎矩為零 (B)樑中央之彎 矩為零 (C)距支承A點2m處之彎矩絕對值為40kN-m (D)距支承B點2m處之彎矩絕對值為60kN-m。
#2921190
4. 如下圖所示之架構,若不計桿件重量,則下列有關銷 件反作用力的敘述,何者不正確? (A)銷件A與銷件 B所受的反作用力大小相等 (B)銷件A所受的作用力 為壓力 (C)銷件A的反作用力大小約為32kN (D)銷 件C的反作用力大小約為23kN。
#2921191
5. 受扭矩作用之軸,若將扭矩變大2倍,軸長變大1.5倍,直徑變大2倍,則其扭轉角變為原來的 (A) (B) (C) (D)
#2921192
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