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教甄◆數學專業
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108年 - 108年教育部受託辦理公立高中職教甄數學科試卷#76135
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8. 已知
答案：
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統計：
A(2), B(6), C(2), D(2), E(0) #1995666
詳解 (共 1 筆)
哆啦啦
B1 · 2020/02/11
#3773547
(共 1 字，隱藏中）
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1. 若i = √−1，試問下列哪一個複數的主幅角最大？ (A) 1 + cos200° + isin200° (B) −1 + cos200° + isin200° (C) 1 + cos200° − isin200° (D) 1 − cos200° − isin200°
#1995659
(A)4 (B)6 (C)8 (D)10
#1995660
3. 矩形ABCD中，， 則四面體ABCD的外接球的體積為？
#1995661
4. 一圓周上有 10 個等分點，從這 10 個等分點中，選擇 4 個等分點為頂點構成一個 四邊形，則此四邊形為梯形的機率為何？ (A) 8/21 (B) 4/21 (C) 1/3 (D) 2/7
#1995662
5. 設p(x)=x3+ax2+bx+c ，其中 a 、 b 及 c 均為複數，且p(16i)=p(-1)=p(81)=0 ，試問方程式 x12+ax8+bx4+c=0有多少個根不是 實數? (A)10 (B)9 (C)8 (D)7
#1995663
6. 小西瓜參加百萬學堂大挑戰，主持人小燕姐決定先跟小西瓜來個百萬大放送，她先 準備了A、B、C、D四個紅包，其中有一個包有 100 萬元支票，剩下的則包 1000 元，而小西瓜必須先從四個紅包挑一包。當決定好之後，小燕姐會打開剩下的三個 紅包中裡面為 1000 元的其中一個，並問小西瓜是否要更改選擇。若小西瓜決定換 剩下兩個的其中一個，則她贏得 100 萬支票的機率為多少？ (A) 1/4 (B) 1/3 (C) 3/8 (D) 1/2
#1995664
7. 小明在森林中迷了路，若繼續往前走則經過 5 分鐘後會回到原地，若返回走則有一 半的機會於 5 分鐘後回到原地，另一半的機會於 10 分鐘後走出森林；假設小明向 前走的機率為 0.6，問小明能夠走出森林所花費時間的期望值為？ (A)25 (B)30 (C)40 (D)45 分鐘
#1995665
複選題9. 下列各方程式，何者有三個實根？
#1995667
複選題10. 職棒明星賽採5戰3勝制，當參賽紅、白兩隊中有一隊贏得3場比賽時，就由該隊獲 勝 而賽事結束。每場比賽皆須分出勝負，且每場比賽的勝負皆不受之前已賽結果影響 。假設紅隊在任一場贏球的機率為定值 p ，以 f (p ) 表實際比賽場數的期望值（ 0 ≤ p≤ 1 ），請選出正確的選項： (A) f ( p) 的常數項等於3 (B) f (p ) 是 p 的5次多項式 (C) 函數 f ( p) 在 p = 1/2時有最大值 (D) 若紅、白兩隊實力旗鼓相當，則最後比5場結束的機率大於比4場結束的機率
#1995668
複選題11. 若 z1,z2,z3,z4分別為方程式 z4+z3+z2+z+1= 0 的四個根，下列 選項何者正確？ (A)設i = √－1，則 i ×z 1 為方程式 z5 =i 的一個根 (B)| zk −1| ＞1 對 k =1，2，3，4 時皆成立 (C)(z1+1 ) (z2+1 ) (z3+1 ) (z4+1 )=1(D) (2-z1)2+(2-z2)2+(2-z3)2+(2-z4)2=18
#1995669
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