(1) 此遊戲宣稱「絕不會有和局」，請驗證此話的真假並給出證明。(12 分)

10. 冰果飲料店推出集字活動，凡購買任何一杯飲品，皆能獲得一張集字卡，只要收集「中」、「獎」、「囉」三字，即可免費兌換一杯綠茶。已知集字卡上出現「中」的機率為、出現「獎」的機率為、出現「囉」的機率為。請問成功收集到「中」、「獎」、「囉」三字，所需要購買飲品杯數的期望值為______杯。