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測量平差法
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109年 - 109 高等考試_三級_測量製圖:測量平差法(包括誤差理論及實務)#88796
> 申論題
題組內容
一、大型測量平差可以矩陣方式處理。令矩陣型式之觀測方程式為V=AX-L,其中V、A、X、L分別為含殘差,設計係數,未知數及觀測量之矩陣(或向量)。L之協變方矩陣為Σ。
⑴列出未知數X之最小二乘解及X之協變方矩陣。(10分)
相關申論題
⑵殘差V之協變方矩陣可用於粗差偵測及可靠度分析。試列出V之協變方矩陣。(15分)
#360333
二、利用GPS測得兩點A、B之平面坐標(X, Y)經平移後為(0, 0) m、(50, 50) m,每個坐標分量之標準偏差為0.02 m,各坐標分量不相關。試求A、B點距離之標準偏差。(25分)
#360334
⑴列出條件平差之條件式。(10分)
#360335
⑵解出3個高程觀測量之殘差。(15分)
#360336
⑴何謂一平面點之誤差橢圓(error ellipse)?(12分)
#360337
⑵比較信心橢圓(confidence ellipse)與誤差橢圓。(13分)
#360338
(二)在整個施測過程中由於稜鏡常數設定相同的系統誤差,問有幾個獨立未知數?(3 分)請說明之。 (4 分)請自行選定未知數並列出所有的觀測方程式。(6 分)
#557451
(一)假設沒有系統誤差情況下,請問有幾個獨立未知數?(2 分)請說明之。(4 分)請自行選定未知數並列出所有的觀測方程式。(6 分)
#557450
三、由 A、B、C 及 D 四個點構成一水準網,A 至 B 的高程差觀測量以ΔHAB(m) 表示,水準路線長以 SAB(km)表示,其他的觀測量分別為ΔHBC(m)及 SBC(km)、ΔHAC(m)及 SAC(km)、ΔHAD(m)及 SAD(km)、ΔHBD(m)及 SBD(km) 與ΔHCD(m)及 SCD(km)。A、B、C 及 D 四點的高程皆為未知,若不以間 接觀測平差計算。是否可以計算所有觀測量的改正數?請說明其理由。 (6 分)請問有幾個條件數?請說明其理由。(6 分)請推導平差計算公式(即條件觀測平差計算公式)。(7 分)請列出所有的條件方程式。 (6 分)
#557449
二、何謂經典自由網平差或最小約制網形平差?採用該平差模式目的為何?(5 分)何謂秩虧(Rank Defect)?(4 分)請針對下列各類型的測量控制網,說明其利用經典自由網平差時必要控制資料為何並說明其原 因。水準網、三角網、三角三邊網及 GNSS 網。(16 分)
#557448
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