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工程力學概要
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103年 - 103 鐵路特種考試_員級_土木工程：工程力學概要#25127
> 申論題
題組內容
一、有一樓梯靠在一光滑牆上（不考慮摩擦），而樓梯底下為一粗糙地板，如圖所示。
⑴試繪出自由體圖（free-body diagram）。（10 分）
相關申論題
⑵試求此樓梯在平衡條件下，樓梯在 A、B 兩端所受之力為何？設樓梯重為 50 kN。 （15 分）
#34512
⑵再利用⑴之公式求如圖二中深色面積之形心座標。（10 分）
#34514
(四)上述四個未知的反力，需要四個彼此獨立的條件，才能求解。請討論說明，在上述三條力平衡或力矩平衡的條件之外，如何找出第四個條件，以便順利解出四個反力，並請簡單描述四根腳柱與頂面板子的變形狀況。【10 分】
#562888
(三)請寫出 y 方向之力矩平衡式。【5 分】
#562887
(二)請寫出 x 方向之力矩平衡式。【5 分】
#562886
(一)請寫出 z 方向之力平衡式。【5 分】
#562885
(三)承第(二)題推導之式子，假設拉伸後體積增加，即△V/V0＞0，請證明柏以松比的數值上限為 0.5。【5 分】
#562884
(二)拉伸後之總體積為 V0+△V=(L+△L)(w+△w)(h+△h)，請以ε與ν，推導出△V/V0。【10 分】
#562883
(一)依照柏以松比(Poisson ratio) ν的定義，”側向尺寸收縮百分比”除以”縱向尺寸伸長百分比”再乘上負號，請以ε與ν，表示出側向應變△w/w、△h/h。【10 分】
#562882
(三)若上述微分方程式(t)之起始條件給定為：δ(0)= δ0，δ(0) = 0，請求解δ(t)。【10 分】
#562881
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