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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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100年 - 100 鐵路特種考試_高員三級_機械工程：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#27222
> 申論題
題組內容
一、圖一所示為一處於靜力平衡的平面桁架（truss）：（30 分）
⑴請判斷那幾支桿件為零力桿件（zero-force member）？
相關申論題
⑵請以計算證明其受力為零。
#47594
⑶在實際應用中，這些零力桿件既然不承受力量，是否可從桁架中移除，以節省材 料？請說明理由。
#47595
⑴在A端的扭轉角度（φA）。
#47596
⑵繪出以扭矩為縱軸，軸向長度為橫軸，由傳動軸 A 至 E 各段之扭矩圖（the torque diagram）
#47597
⑶繪出以扭轉角度為縱軸，軸向長度為橫軸，由傳動軸 A 至 E 各段之扭轉角圖 （angle-of-twist diagram）。
#47598
三、力 F 作用在一剛體上，產生一微分位移 dr，則此力對剛體之作功定義為 dW = F‧dr 其中‧為向量的內積運算（the dot product）。 請條列並舉例說明力 F 在何種情況下對剛體不作功。（20 分）
#47599
（三）若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方，慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L，請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方？
#562749
（二）若令 P 改為質量 M 之重力慣性力，如【圖二】，且本問題由靜力平衡，調整為動態平衡，動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0，請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
（一）求出 x=L 之 k 值。
#562747
（四）x=L 之彎矩。
#562746
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