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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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112年 - 112 地方政府特種考試_三等_機械工程：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#118333
> 申論題
題組內容
一、質量 50 公斤的方塊和斜面之間的靜摩擦係數（
）和動摩擦係數（
）分別為 0.40 和 0.20。如圖所示，請計算兩子題：
(一)在對靜止方塊施加 200 牛頓（N）的（P）時作用在方塊上的摩擦力（N）？（10 分）
相關申論題
(二)從靜止開始使方塊上升所需的力（N）？（10 分）重力加速度 g = 9.81 m/sec2 。
#505226
二、如圖所示，質量為 m1 的人和質量為 m2 的人站於質量為 m0 的平臺上，該平臺長度為 W，移動時摩擦力可忽略不計，平臺最初處於靜止狀態（即 D = 0 ）且兩人位於平臺的兩端點。當兩人開始向彼此靠近時，請依據質 量為 m1 的人相對於平臺的位移（x1），推導出兩人相遇時平臺的位移（D） 之表達式？（以 m1 , m2 , m0 , x1 , W 表示）。 （20 分）
#505227
三、如圖所示，三隻猴子 A、B 和 C 的質量分別為 30 kg 、35 kg 和 25 kg ，正 從 D 點懸掛的繩子上下攀爬，忽略繩子質量。在某一時刻，猴子 A 正以 10 m/sec2 的加速度向下爬，猴子 C 正以 6 m/sec2 的加速度向上爬，猴子 B 以等速度 2 m/sec 向上攀爬。將繩子和猴子視為一個完整的系統，請計算 D 點繩子的張力？重力加速度 g = 9.81 m/sec2 。（20 分）
#505228
四、一個剛性管（Rigid pipe）由鋼索 支撐與 A 點插銷（Pin）索固定，鋼索的直徑為1 cm，請計算當端點 C 向下移動1.5 cm 時，負載 P 之值？（已知鋼的彈性模量為=200 GPa ）。（20 分）
#505229
五、如圖所示，有一聯接器（C）用以將兩個軸（A）連接在一起，請決定需要多少個螺栓？使得軸上的最大剪應力等於螺栓中的剪應力。假設每個螺栓的直徑為 d，且螺栓中的剪應力是均勻的（Uniform）。（20 分）
#505230
（三）若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方，慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L，請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方？
#562749
（二）若令 P 改為質量 M 之重力慣性力，如【圖二】，且本問題由靜力平衡，調整為動態平衡，動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0，請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
（一）求出 x=L 之 k 值。
#562747
（四）x=L 之彎矩。
#562746
（三）x=0 之彎矩。
#562745
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）和動摩擦係數（
）分別為 0.40 和 0.20。如圖所示，請計算兩子題：
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）和動摩擦係數（）分別為 0.40 和 0.20。如圖所示，請計算兩子題：