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113年 - 113 地方政府公務特種考試_四等_統計:統計學概要#124557
> 申論題
題組內容
四、某洗髮精工廠製造三種洗髮精,分別適用乾性、中性、油性髮質。假設過去五個月的銷售業績如下表:
(三)給定 α=0.05,試檢定過去五個月的平均銷售業績是否相等?(5 分)
相關申論題
一、隨機樣本 X1 ,…, X25 來自 mean 為 μ, variance 為 σ2 之母體。令為樣本平均,試求 P(| -μ|<2σ) 之下界。(10 分)
#529681
二、三張卡片,分別為:兩面皆白、兩面皆黑、一面黑一面紅。今隨機取一張放桌上,若朝上一面為黑,則其背面為紅之機率?(10 分)
#529682
(一)欲檢驗「虛無假說:支持某政策的比例不低於 50%」,則樣本中不支持該政策的人數至少要多少才能在 α=0.05 之顯著水準下拒絕虛無假說?(請先建立假說)(15 分)
#529683
(二)在信心水準 95%下,對 p 之估計的誤差為正負多少%?(10 分)
#529684
(一)建立如下之變異數分析表:(15 分)
#529685
(二)給定 α=0.05,試檢定三種洗髮精的平均銷售業績是否相等?(5 分)
#529686
五、隨機變數 X、Y 之相關係數為 ρ,期望值分別為 μx 及 μy,變異數分別為,試問使 X+Y 與 X-Y 不相關(uncorrelated)的必要條件為何?(10 分)
#529688
(一)填滿以上表中空白(a)~(f)。 (15 分)
#529689
(二)求該迴歸模式之判定係數 R 平方(R square)。(5 分)
#529690
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
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