題組內容

五、多重路徑干擾（multipath distortion）是一般無線傳輸通道的非理想效應。考慮一最基本的雙路徑干擾的無線傳輸通道：假設傳輸訊號為 x(t ) ，經由通道傳送後的接收信號為，其中 a₁ 、 a₂ 為常數，分別為第一與第二路徑的傳輸延遲（delay）時間。

(二)為了解決多重路徑干擾的問題，在接收器中可利用一分接延遲線通道等化器（tapped-delay-line channel equalizer）來降低無線通訊系統傳輸的錯誤率。如果該通道等化器的轉移函數為，則最佳的等化器 1 設計為。考慮一個三階延遲線通道等化器，如下圖所示：

假設，請設計該三階延遲線通道等化器，使之能排除雙路徑無線傳輸通道的干擾。（註 1：因為通道傳輸會產生時間延遲，因此一般等化器的設計允許最終系統的轉換函數，也就是，為一個廣義線性相位系統（generalized linear-phase 1 system）。註 2：若 k << 1 ，則 ≈1+ kr + k² r² ）