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自動控制學
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110年 - 110 高等考試_三級_機械工程:自動控制#102527
> 申論題
題組內容
一、如下圖馬達控制系統,受控馬達之轉移函數
,其輸入為電樞電壓,輸出為轉速。馬達角度由一可變電位計量測,其轉移函數 為 K
t
=2 V/rad。
(二)若使用者要求系統自然頻率至少須為 20 rad/sec 且阻尼比維持 0.5,試 提出新的控制器設計以達其要求。
相關申論題
(一)僅使用比例控制,設計 以使系統之阻尼比為 0.5,此時系統之自然頻率為何?此系統進行定位控制與定速控制時,分別能否達到穩態誤差為零的要求?請說明其原因。
#432041
二、考慮下圖之控制系統,a 與 K 為待設計之控制參數,試化簡方塊圖以求得轉移函數 ,並判斷能使系統穩定之 a 與 K 之條件。此系統之直流 R( s ) 增益對 K 的靈敏度為何?對 a 的靈敏度在何條件下為最高?
#432043
(一)為判斷系統型態,請計算系統於單位負回授下之等效轉移函數 Ge(s), 如下圖右方,並據以判定系統型態為何。
#432044
(二)請使用漸近線(asymptote)技術繪出 Ge(s)之近似波德圖之大小增益部分(無須繪製相位圖)。
#432045
四、單位負回授之架構下,一系統之轉移函數為,若欲設計一 PD 控制器 C ( s ) = (1 + Ks ) 以進行補償,請畫出閉路系統之根針對 K 值變化而產生之根軌跡,並說明為何無論 K 之值為何,此系統皆無法 穩定。
#432046
(二)試在複數平面上畫出此閉迴路極點的範圍使系統滿足:超越量百分比 (percent overshoot)%OS<10%(亦即阻尼比 ξ>0.6 ),且 2%安定時間 (settling time)小於 8 秒。(20 分)
#570293
(一)試求此開迴路之轉移函數 G(s) 。(5 分)
#570292
(三)若 K = 1,試求此閉迴路系統對單位等速輸入(unit ramp input)之穩態誤差。(5 分)
#570291
(二)若希望此閉迴路系統之阻尼比為 0.5,試求 K 之值。(10 分)
#570290
(一)若 K = 1,試估測此閉迴路系統(closed-loop system)之阻尼比。(10 分)
#570289
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