申論題

四、在通訊網路中以封包（packet）形式傳送資料時，封包之中會帶有循環冗 餘校驗碼（cyclic redundancy check，簡稱 CRC）的部分；本題目就以一 個簡單的例子來探討 CRC 的計算及使用。假設我們的原始資料長度為 8 個位元，我們使用生成多項式（generator polynomial） x ⁴ + x ³ + x ² + x + 1 （可以對應成位元串表示法：[11111]） ，經過計算以後產生 4 個校驗位元 （parity bits），形成一個總共有 8 + 4 = 12 個位元長的封包。

(四)在使用 CRC 機制的時候會需要用到除法器。若是用電路來實作時， 除法器可以用線性回饋移位暫存器（linear feedback shift register， 簡 稱 LFSR ） 來實現 。 針對本題目中的生成多項式 （ 也就是 g ( x) = x ⁴ +x³ + x ² + x + 1 ） ，請畫出「除以 g ( x) 」的 LFSR 除法器電路。