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高中指考◆數學甲
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110年 - 110 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#100019
> 申論題
題組內容
C.考慮一梯形ABCD，其中
平行。已知點E、F 分別在對角線
上，且
，如圖所示。
若將向量
表示成
，則實數。（化成最簡分數）
(1)α=_______
相關申論題
三、選填題 A.從6、8、10、12中任取三個相異數字，作為三角形的三邊長，且設此三角形的最大內角為θ。在所有可能構成的三角形中，cosθ的最小值為_________。（化成最簡分數）
#418466
B.坐標平面上，一個半徑為12的圓與直線x+y=0 相交於兩點，且這兩點的距離為8。若此圓與直線x+y=24交於P、Q兩點，則線段的長度為________。 （化成最簡根式）
#418467
(2)β=_______
#418469
(1)試求四面體ABCH的體積。（4分）（註：四面體體積為三分之一的底面積 乘以高）
#418470
(2)令點H'為點H相對於平面E的對稱點，試求H'的坐標。（4分）
#418471
(3)試判斷點H'在平面E的投影點是否位在△ABC的內部？並說明理由。（4分）（註：三角形的內部不含三角形的三邊）
#418472
(1)當m=2時，試求出在x≥0的範圍內，Γ與L的三個相異交點的x坐標。（2分）
#418473
(2)承(1)，試求Γ與L所圍有界區域面積的值。（4分）
#418474
(3)在x≥0的範圍內，若Γ與L有三個相異交點，則滿足此條件的m之最大範圍為a<m<b，試求a、b之值。（6分）
#418475
17. 令 V 為 Γ 繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。試問對所有， V是否都相等 ？ 若相 等，則求其值；若不相等，則當 a 為多少時， V 有最 大值，並求此最大值。 ( 非選擇題 ， 6 分 )
#553354
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平行。已知點E、F 分別在對角線
上，且
，如圖所示。
表示成
，則實數。（化成最簡分數）
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平行。已知點E、F 分別在對角線上，且 ，如圖所示。表示成 ，則實數。（化成最簡分數）