(1)若無窮遠處為位能的零點，請以力學能與角動量的概念推導衛星的總力學能為=?(5分）

5.德國Max Pianck學會以口徑為3.5m的天文望遠鏡對獵戶座中位於銀河系中心附近的星體進行觀測發現，距離銀河系中心r的星體以v的速度圍繞銀河系中心旋轉。請根據他們的觀測的資料在牛頓力學的範圍内推論，如果銀河系中心確實存在有一黑洞，則其最大半徑是多少？（5分) 註：計算中可以採用拉普拉斯經典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質，即使初速度等於光速c也逃脫不了其引力的作用。）