題組內容

一 . 設 p(x) 為一實係數多項式，其各項係數均大於或等於 0 。在坐標平面上，已 知對所有的 t ≧1，函數 y =p(x) 、  y = -1- x2 的圖形與直線 x =1、 x = t 所圍成有 界區域的面積為 t4 + t3 + t2 + t + C  （其中 C 為常數）。

(1) 試說明p(x)> -1 -x2 對所有的 x ≧1均成立。（ 2 分 ）

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：wang.spongebob
∵p(x)各項系數皆≧0 ∴當x≧1時，p(x)≧0 又當∀x∈R，-1-x^2<0 ∴當x≧1時，p(x)≧-1-x^2恆成立