申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：102年 - 102 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#18980
科目：高中指考◆數學甲
年份：102年
排序：0

一 . 設 p(x) 為一實係數多項式，其各項係數均大於或等於 0 。在坐標平面上，已知對所有的 t ≧1，函數 y =p(x) 、 y = -1- x² 的圖形與直線 x =1、 x = t 所圍成有界區域的面積為 t⁴ + t3 + t² + t + C （其中 C 為常數）。

(1) 試說明p(x)> -1 -x² 對所有的 x ≧1均成立。（ 2 分）

詳解提供者：wang.spongebob

∵p(x)各項系數皆≧0 ∴當x≧1時，p(x)≧0 又當∀x∈R，-1-x^2<0 ∴當x≧1時，p(x)≧-1-x^2恆成立