題組內容

11. 現在考慮一點電荷帶電量為 + q 置於一接地的無限大平面金屬板前距離為 a 處，P 與 + q 的距離為 r 是空間中的任意一點，如圖所示。則金屬平板將會因為靜電感應在平衡後帶負電，請使用鏡像電荷法求解以下問題：
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(1) 請求出金屬板上的面電荷密度（單位面積所具有的帶電量）分佈為何？過程中請使用高斯定律討論金屬表面某處的電荷密度與其附近的電場關係，最後的答案以 q、a、r 表示。(6 分)