申論題

二、 計算問答題(每題 8 分，共 5 題，合計 40 分。) 1. 有一根質量不計、長度為 L 的不透明細直管，在管中卡住了一顆質量 為 m 的小球，為了探測小球所在的位置，進行了以下的實驗：在管的 兩端 A、B 位置先以支點 a、b 水平支撐起細管，如右圖所示。然後， 施加兩個等大反向的微小外力在兩支點上，使 a、b 非常緩慢地彼此靠 近。一開始，只有 b 可以在管下向左滑動，而 a 與管相對不動，直到 b 滑到 C 的位置時，a 開始向右滑動，而 b 則與管 維持相對不動。緊接著，當 a 滑到 D 的位置時，b 與管又恰要發生相對滑動。量得 ，試回答以下各小題：

(2) 假設小球所在位置距離 A 端的長度為 ，試以 d₁  、  d₂ 表示 。(3 分)