題組內容

2. 如圖 ( 十五 )，在坐標平面上，O 為原點，另有 A(0,3)、B(−5,0)、C(6,0) 三點，直線 L 通過 C 點且與 y 軸相交於 D 點。請回答下列問題：

(2) 承 (1)，請完整說明 △ AOB 與 △ COD 相似的理由。

詳解提供者：追

Y=-10 AO: CO=BO:DO=1:2

詳解提供者：gp6d93

5x − 3y = 30 x=0代入 y=-10 因為OA:OB=OC:OD=3:5 角AOB=角COD=90度所以△ AOB 與 △ COD 相似(SAS相似)

詳解提供者：官岩碩

△AOB.COD為對頂角

詳解提供者：RLS

都是直角三角形

詳解提供者：嚴妍

D(0、-10) AO:OC=1:2 BO:OD=1:2 角AOB=角COD=90 所以三角形AOB相似於三角形COD(SAS)

詳解提供者：黃敏宣

角AOB=角COD

線段AO:線段BO=線段CO:線段DO=3:5

SAS相似性質

詳解提供者：Alex Lai

設D(0,b)帶入5x-3y=30,得-3b=30,b=-10,D(0,-10) 在三角形AOB與三角形COD中 1.線段OA:線段OC=3:6=1:2 2.線段OB:線段OD=5:10=1:2 3.角AOB=角COD=90度故三角形AOB相似於三角形COD(SAS相似)

詳解提供者：Vivian Lin

Sas

詳解提供者：vivahome.jo

兩個直角三角形的兩股比相等

3:5=6:10

SAS相似

詳解提供者：Ju

長AO=3 長OC=6 AO:OC=1:2 5X-3y=k D=0-3y=30 y=-10 D(0,-10) 長OB=5 長OD=10 OB:OD=1:2 三角形AOB相似三角形COD(sas)