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110年 - 110 臺南女中資優鑑定試題_數理類:數學科#100465
> 申論題
題組內容
2. 設n為正整數,
為兩實數數列且
。
(2) 試舉出數列
滿足
,且
。
相關申論題
1. 如圖,在△ABC中,為∠BAC的角平分線,試證: 。
#420391
(1) 假設對所有的正整數n,。試證:對所有的正整數均成立。
#420392
3. 設,0為原點,若y = f(x)的圖形分別與x軸交於點A(x1,0)、B(x2,0),且x1 < x2,與y軸交於點C。若 ,則長為多少?
#420394
20. (共 2020 個 7) 除以 100 的餘數為何?
#530624
19. 將 1,2,3,4,5,6 隨意組成 3 個數,數字不重複使用,若此 3 個數皆為奇數,則定義成 1~6 的一個「奇分割」。例如:{1,25,463}、{45,23,61} 及 {1,3,2465} 為三種不同的「奇分割」,而 {1,25,463} 及 {463,25,1} 視為相同「奇分割」;即分割的數順序不同亦視為相同分割。試問:1~6 有幾種「奇分割」?
#530623
18. 如圖,= 4,以為直徑的圓與一個半徑為 8 之大圓內切於 P。又 AQRS 為一正三角形,其中 R、S 皆落在大圓上。求= ?
#530622
17. 在△ABC 中,= 8,D 在上,= 3:2,P 點為上的任意一個點。現在為使的值最小,則長應為多少?
#530621
16. 已知西元年之 3 月 14 日為星期六,且西元 N+1 年之 5 月 14 日亦為星期六,則西元 N+2 之 7 月 14 日為星期幾?
#530620
15. 有一運算子 ⊗ 定義為:a ⊗ b =,則 = ?
#530619
14. 若為一最簡分數,且其值介於 20 至 30 之間,則滿足此條件之 p 總和為何?
#530618
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