申論題

二、計算題:
第一題
 如下圖所示，O 為某均質星球的球心，A、B 兩點為其北極與南極，R 為半徑，  為 質量密度。今通過 AOB 挖出一小條光滑通道，將質量為 m 的小球放入此通道，m 遠小於 星球質量，在通道中的運動可視為一個質點。只考慮小球受到此星球的萬有引力，不必 考慮其餘阻力或星球的自轉與公轉效應，萬有引力常數以 G 表示，試回答以下各小題：


(1)先後將兩個上述一樣的小球 P、 Q 由 A 點靜止自由釋放，兩球在 C 點發生碰撞， ，則兩小球釋放的時間間隔為何？(3 分，答案請以G、ρ、π表示)