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4. 
為一個數列，若此數列滿足對所有自然數n， 
，我們稱此數列 為遞增數列。若存在實數M 滿足對所有自然數n， 
，則此數列有上界。
定理 1: 一個有上界的遞增數列
必存在唯一的實數 
，使得此數列當n 越來越大時，
會越來越靠近
，我們稱此數列收斂到
，稱
為此數列極限值。 例如:數列{0.9,0.99,0.999,...}會收斂到 1。(作答時可利用定理 1)
(a) 令
，請問此數列是否有極 限值(請詳細敘述你的推論)。若有請求出數列
的極限值。 (15 分)