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流體力學
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97年 - 97 高等考試_三級_水利工程、機械工程：流體力學#32669
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題組內容
三、開渠流（Open Channel Flow）之體流量 Q 可經由置放一 V 型堰（V-notch）而量得， 如圖所示。假設 Q = f(H, g, θ)，g 是重力加速度。
⑴找出重要的無因次參數。（10 分）
其他申論題
【已刪除】四、如圖所示，水流經寬廣的長形渠道內之凸塊，凸塊的高度為 h(x)，如果能量的損失可忽略， y ( x ) 代表局部水深及 V ( x ) 代 表 局 部 流 速 ， 試 證 明 水 面 高 度 斜 率 之 變 化 為 dy/dx＝-(dh/dx)[1-(V2 /gy)]，並討論 Froude 數對 dy/dx 與 dh/dx 之影響。（25 分）
#77470
⑵ 位置(1)之壓力。
#77471
【已刪除】一、圖示之 U 型管，內部裝水及以ω的角速度沿著 a-a 軸旋轉。蒸汽壓為 Pv = 1765 N/m2 (abs) 及大氣壓力為 Patm = 101325 N/m2 (abs)。試求使 U 型管底部 A 點位置之水產生蒸發之 角速度值。（20 分）
#77472
【已刪除】二、傳動帶以速度 v0垂直移動離開內含黏性液體（黏度 μ，密度 ρ，單位體積重 γ = ρg） 之容器，由於黏性作用，離開液體之傳動帶表面，將覆蓋一厚度 h 之薄層液體，重 力作用促使液體往下，如圖所示。請使用“Navier-Stokes＂方程式找出液體薄膜之 平均速度 v，試以 v0, γ, h, μ 之函數表示之。（20 分）
#77473
⑵從理論分析得知體流量 Q 正比 tan(θ/2)。實驗室的量測結果顯示：當θ = 90°及 H = 0.3 m 時，Q = 0.068 m3 /s。試求體流量 Q 以 H, g, θ 之函數表示之。（10 分）
#77475
⑴證明源頭（Source）之流線函數為ψ = mθ / 2π，其中 θ 為極坐標。（10 分）
#77476
⑵請求出凸塊的高度 h 與常數 A 及強度 m 之關係式。（10 分）
#77477
【已刪除】五、當閥門關閉時，水從水槽 A 流到水槽 B，如圖所示。如果所有管路之摩擦係數（Friction Factor）為 f = 0.02 及忽略其它次要損失，試求當閥門打開時，流向水槽 B 及 C 之體 流量。（20 分）
#77478
【已刪除】一、一根木棒一端固定於河底但可自由旋轉。若木棒總長 10 公尺，而露出水面長 2 公尺 ，試問木棒之比重為何？（20 分）
#77479
【已刪除】二、水流由一 2cm × 40cm 之矩形噴嘴以 36m/s 的速度衝擊一夾角θ = 30°之平板，如圖所 示。假設V1 = V2 = V3，試求 2、3 處之質量流率及支撐力 F 的大小。（20 分）
#77480
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