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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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106年 - 106 高等考試_三級_機械工程:工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)#62959
> 申論題
題組內容
三、如圖所示,質量 5 g 的彈珠在 A 處以靜止狀態通過玻璃管後落下於裝罐車之 C 處。 假設裝罐車的尺寸及摩擦阻力皆可忽略,試求:
⑵彈珠落在 C 處時的速度。(10 分)
相關申論題
一、如圖所示,設若所有接觸界面的靜摩擦係數(coefficient of static friction)為 μs,並且 A 和 B 為全同之塊體(identical blocks),重量皆為 W。試求使 A 和 B 開始產生滑動之 θ 值為多少?(20 分)
#251228
二、如圖所示,已知齒輪 C 由軸 DE 驅動,當齒輪 B 繞著它的中心軸 GF 自由旋轉時, 中心軸 GF 繞著軸 DE 自由旋轉。設若齒輪 A 保持靜止(ωA = 0),以及軸 DE 以固定之 角速度(ωDE = 10 rad/s)轉動,試求齒輪 B 的角速度。(20 分)
#251229
⑴裝罐車到玻璃管端 B 的水平距離 R。(10 分)
#251230
四、以 20 Hz 頻率旋轉的不銹鋼軸,在 A 和 B 處由平滑軸承支持,並可自由旋轉。已知不銹鋼的容許剪應力 τallow = 56 MPa,剪模數 G = 76 GPa,而 C 相對於 D 容許的扭轉角為 0.2°,試求不銹鋼軸直徑應為多少?設若馬達輸出功率為 30 kW,齒輪 C 和 D 分別使用 18 kW 和 12 kW,且摩擦損失可以忽略。(20 分)
#251232
五、如圖所示,樑在 A 端為滾柱支持(roller support),在 B 端為固定支持(fixed support), 受到線性分布負載(distributed loading),試求 B 端的反作用力(reactions)。假設軸向應力可忽略不計,且軸之撓曲剛度 EI 為常數。(20 分)
#251233
四、如圖所示,已知 A、B 兩物塊重量分別為 10 kg 與 50 kg,且滑輪系統的繩長度為固定。試求從靜止釋放後,當 A 物塊速度達到 0.5 m/s 時,B 物塊 之速度與 A 物塊移動之距離各為何?(假設滑輪與支承座之重量可忽略 不計、重力加速度為 10 m/s2)(25 分)
#569853
三、如圖所示,有一直徑為 20 mm,長度 L =1 m 的鋼軸,此鋼軸強度可承受 t 的扭矩,其中 tB 為150 N • m/m ,試求其最大扭轉剪應力與扭轉角。(假設 鋼軸剪切模數 G 為 80 GPa)(25 分)
#569852
二、如圖所示,一有槽連桿於 O 點固定,其連桿以固定的角速度θ=4 rad/s 進行運動,使銷釘 P 沿著螺旋導軌 r = 0.5θ m 移動一距離,試求當θ=π/4 rad 時,銷釘 P 徑向與橫向的速度與加速度?(25 分)
#569851
一、如圖所示,有一簡支樑承受均變負載,試求其撓度的微分方程與最大撓度。(25 分)
#569850
(三)若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方,慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L,請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方?
#562749
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