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統計學
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106年 - 106 地方政府特種考試_四等_經建行政、交通技術：統計學概要#66824
> 申論題
題組內容
一、投擲兩個公正六面骰子一次，設隨機變數 X 為出現點數 2 的個數。請回答下列問題：
⑶求機率P(X ≥1)。（3 分）
相關申論題
⑴寫出題目所述的實驗（experiment）的樣本空間（sample space）。（5 分）
#268372
⑵求隨機變數 X 的動差母函數（moment generating function）。（6 分）
#268373
⑴寫出樣本平均數與樣本變異數的計算公式。（8 分）
#268375
⑵寫出母體（population）平均數與母體變異數的定義及計算公式。（8 分）
#268376
⑶說明什麼狀況下，會以樣本平均數來替代（估計）母體平均數。（5 分）
#268377
⑴求常數 c，以滿足題目所述的 f (x, y)構成一機率密度函數。（6 分）
#268378
⑵分別求 X 與 Y 的邊際密度函數，fx (x)與 fy (y)。（6 分）
#268379
⑶求給定 X = x 下，Y 的條件機率密度函數，fy|x (y |x ) 。（5 分）
#268380
⑸根據題⑶之結果，回答給定 X = x 下，Y 的條件分配是何種分配？ （回答分配名稱及其參數。）（6 分）
#268382
⑴以卡方適合度檢定對此資料的分配檢定是否為常態分配，顯著水準為 0.05。（需包 括虛無假設與對立假設、檢定統計量、計算過程、棄卻域（rejection region）與結 論。）（分四組檢定即可）（20 分）
#268383
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